在波动方程理论的支持和随着计算机水平的高速发展下，地震偏移的重点也发生了转变，从叠后偏移走向叠前偏移，从时间偏移走向深度偏移。波动方程叠前深度偏移是地震偏移中重要技术之一，它是为了解决复杂地质构造和速度横向变化剧烈地区的成像而提出来的，在适应横向速度变化剧烈的同时也提高了成像的精度，在为复杂地区的地质解释工作和地下能源的勘探提供了重要的材料和依据。基于波动方程叠前偏移理论的P-P波勘探是地震勘探中常用的勘探方法，但在遇到裂缝时P-P波勘探很难预测裂缝的走向等相关信息，而P-SV具有横波信息，可以在勘探中利用横波偏振的特性可以做裂缝预测，而且分辨率比较高，这样就完成了常规处理很难完成的工作。可见，P-P波偏移和P-SV波偏移都在地震偏移中有着不可或缺的作用，同时，将P-SV波处理的结果与理论模型进行对比，在促进P-SV波偏移发展的同时也能保证解释工作的可靠性。文章首先介绍了地震勘探为国民经济所做的贡献，而波动方程偏移技术是地震勘探的重要手段，从而突出了研究的目的和意义；接着介绍了关于偏移成像国内外的研究现状以及转换波偏移的研究现状；下来介绍了波动方程偏移中的延拓和成像理论，并对几种常用的叠前深度偏移方法进行了讨论，重点对适应横向变速的分步傅里叶偏移算法做了介绍，并建立了理论模型进行偏移处理，再次证明了波动方程偏移理论的正确性，并对分步傅里叶算子的适应性做了验证，得出了其方法不但具有较高的成像精度，而且具有较高的计算效率，占用的计算资源较小等优点。最后，得到了转换波偏移剖面，从中得到转换波剖面的一些特征，并提出一些问题与今后研究的方向。