在利用人工肾进行血液透析的过程中,半通透膜上存在物质交换,由于膜管内外流场的压力差和浓度差的不断变化,使得在血液流动的后端,膜上可能会出现反向渗透的情况,即膜管外的透析液通过半通透膜反渗回管内的血液里,从而影响到人工肾的工作效率并可能诱发感染.我们根据人工肾的物理模型,建立了一个初步描述人工肾流动的数学模型,通过对膜管内部的血液场和膜管外部的透析液场的耦合求解,得到了人工肾流场的流动参数.我们发现在某些流动参数和物性参数范围内,在膜上确实会出现反渗透的现象.我们研究了反渗透的出现所造成的血液浓度的变化;反渗透出现的长度尺度(即临界尺度)和流场的流动参数和物性参数的关系,从而得出了哪些参数会影响反渗透的产生,相应地分析出了为推迟甚至避免反渗透的产生,可以采取的一些方法.由于血液的实际流动状况较为复杂,为简化起见,我们开始时将其视作牛顿流体,此时血液在膜管中的流动情况和牛顿流体的poikeuille流动相类似,其径向速度分布为抛物线型.此后,我们又对血液的非牛顿性进行了分析,在非牛顿流体情况下,血液的切应力和剪切应变率的关系通过casson方程描述,此时血液的径向速度将不再是抛物线分布.