随着非线性科学的发展,多重分形因能细致分析不同标度下的不同幅度波动而被广泛应用于金融市场时间序列复杂性的研究,这不仅是对传统意义上金融市场复杂性的进一步探索,也为更深层次的挖掘金融市场的内在规律提供了又一新的方法与工具。因此,利用多重分形这一金融市场的固有特性刻画研究金融价格波动行为也越来越受到关注。在以往文献研究的基础上,本文以上证综合指数为研究对象,在多重分形视角下对中国股市的波动建模进行研究,主要工作和结论阐述如下：一、利用多重分形谱法确认多重分形特性,并通过多重分形谱参数与指数波动、收益率变动的关联性入手分析,发现△a可在一定程度上量度股价波动和收益率变动,此外,进一步在打乱序列削弱多重分形强度的情况下检验△a与股价波动的对应性,初步证实△a在波动度量上的可行性和有效性,为下一阶段利用所提取的多重分形指标量化波动风险提供实证支持；二、在前文确认谱参数△a对波动度量存在有效性的前提下,针对修正因子的不足,改进了多重分形波动率测度,并建立了反映多重分形波动特征的ARFIMA模型和HAR模型,实证研究证实：中国股市具有显著的长记忆性、杠杆效应和波动异质性,而样本外预测的实证结果表明：基于多重分形的波动模型是比GARCH类模型更有效的预测模型,而改进的多重分形波动率测度更能有效地估计波动率,并且HAR-L-lnMFVt模型预测效果优于ARFIMA-L-lnMFVtt模型,为下文的多重分形波动的建模优化和风险度量应用奠定基础；三、参照二次变差理论,对改进的多重分形波动率进行跳跃方差序列的剥离,并以前文有效波动模型的选择为基础,构建考虑跳跃因素的HAR-lnMFVt-CJ和HAR-L-lnMFVt-CJ模型进行拟合预测及ES度量分析,实证结果表明：无论跳跃成分显著与否,其都在一定程度上具有优化模型拟合优度的作用,并且随着期限的增加,跳跃成分对多重分形波动率拟合预测作用的显著性逐渐上升,此外,无论是在拟合、预测上,还是ES度量中,HAR-L-lnMFVt-CJ模型都最优,从另一侧面更坚定了改进的多重分形波动率的有效性及其在风险管理应用中的可行性。本论文是国家自然科学基金资助项目《基于已实现测量非参数方法的金融资产跳跃行为研究》(NO.71171056)的阶段性研究成果。