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本文在已有的连续模型的基础上，得到了更符合实际的几类具有收获率的离散模型.我们主要应用迭合度理论的两延拓定理对三类具有收获率的生物数学模型多周期解的存在性进行深入的研究.本篇论文由四章构成.
在第一章，我们介绍了本文研究的背景与意义、主要工作、预备知识以及文中用到的一些符号.
在第二章，我们研究了一类具有收获率的变时滞人口模型，并应用迭合度理论的一个延拓定理，得到了该变时滞系统至少存在两个正周期解的充分条件，并用一个例子进行了验证.
在第三章，我们研究了一类具有收获率的Lotka-Volterra竞争模型，并应用迭合度理论的另一个延拓定理，得到了该差分系统至少存在四个不同正周期解的充分条件.
在第四章，我们研究了一类具有收获率的非自治的三群捕食者-食饵模型，并应用与第三章相同的方法，首次验证了该常时滞系统至少存在八个不同正周期解的充分条件.
从已有的文献可以看出，具有收获率的系统往往会表现出复杂的动力学行为，本文通过对三类具有收获率的非自治系统进行研究，得到了保证这三类系统分别至少存在二、四、八个正周期解的充分条件，在一定程度上反映了该类具有收获率的系统的复杂性.