【摘 要】
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该文对赋Orlicz范数和Luxemburg范数的经典Orlicz空间的端点,强端点和紧中点局部一致凸性进行了讨论.全文共分四章,主要工作总结如下:在绪论中回顾了Orlicz空间理论六十多年
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该文对赋Orlicz范数和Luxemburg范数的经典Orlicz空间的端点,强端点和紧中点局部一致凸性进行了讨论.全文共分四章,主要工作总结如下:在绪论中回顾了Orlicz空间理论六十多年的发展历程和前人的主要研究成果,并展示了该文所讨论的内容的背景和意义.该文在第二章的第二部分讨论了由Orlicz函数生成的赋Orlicz范数的Orlicz空间的端点的判据.从而彻底解决了赋Orlicz范数的Orlicz空间的端点问题.众所周知,端点是Banach空间几何理论及其应用的重要概念,给出具体Banach空间的端点判据是一项极其重要的工作.在第三章中给出了赋Orlicz范数的Orlicz函数空间的强端点的判据.从而彻底解决了赋Orlicz范数的Orlicz空间的强端点问题.众所周知,强端点是Banach空间几何理论及其应用的重要概念,它与端点有着密切的联系.它是空间的中点局部一致凸性的点态化,因而给出具体Banach空间的强端点判据是一项重要的工作.最后,我们引进了一个新的概念一紧中点局部一致凸性.讨论了中点局部一致凸性、紧中点局部一致凸性和严格凸之间的关系.给出了赋Orlicz范数的Orlicz函数空间、Orlicz序列空间的紧中点局部一致凸性的判据.同时也给出了赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间紧中点局部一直凸的判据.从而彻底解决了Orlicz函数空间、Orlicz序列空间的紧中点局部一致凸性.
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