近年来，复杂动态网络的研究已经成为热点的研究方向，但现有的工作大多是针对单层网络，对多层网络关注较少。考虑到实际系统大多具有多层特性，即相互连接的个体存在多种连接关系或者多个不同性质网络之间存在相互作用，建立在单层网络模型基础上的研究已经不能满足实际应用的需求，因此，对多层网络的探究就显得十分必要。存在多种耦合关系的多重网络是非常重要的一种多层网络。本文以多重网络为研究对象，重点关注其同步的实现条件。　　网络节点间作用方式相同时，考虑到信息在实际传递的过程中存在延时效应，而不同节点间受到不同传输速度、空间距离、信道拥塞等因素影响，信号延迟时间也不尽相同，因此本文首先考虑带有多种延时耦合的多重网络模型;其次，节点间作用方式不同时，一方面考虑到现实世界中某些复杂动态网络容易受到一系列瞬时外部干扰，比如频率改变、随机噪声、数据丢包等因素的作用，使得网络节点仅在某些时刻发生作用，这些作用需要以瞬态的形式表征，所以考虑研究具有脉冲耦合与连续耦合的多重网络同步;另一方面为使网络节点状态与领导者保持一致，需要引入一些控制手段。脉冲控制方式只在特定的离散时间点施加脉冲信号可以有效控制脉冲耦合作用对系统的影响，自适应控制方式能够补偿耦合强度变化对系统性能的改变。因此本论文考虑在线性连续控制的基础上引入脉冲控制与自适应控制方式研究多重网络的同步控制问题。　　最后，神经网络模型因其生物界普遍存在而且与生物体功能有重要影响而受到广泛关注，神经网络是一种典型的多重网络。为将理论结果应用到实际的网络中，本文选取FitzHugh-Nagumo神经元网络为对象，在同时存在电突触耦合和化学突触耦合的条件下，分析其同步实现的条件。　　全文主要的创新工作如下:　　(1)研究了延时耦合的多重网络的局部同步问题。对于以不同时滞为区分的多重网络模型，通过线性化的方法研究多重网络局部同步问题。利用Lyapunov稳定性理论得到网络同步的时滞依赖型准则，同时考虑不同时滞状态对应的网络外部耦合矩阵可交换情况下，对同步条件进行简化，得到低维同步准则。　　(2)讨论了非线性多重网络的同步控制问题。考虑在作用方式不同的情况下即在线性连续耦合与脉冲耦合同时存在的情况下，利用脉冲控制与线性连续控制使多重网络达到同步。通过线性化的方法与Lyapunov稳定性理论研究多重网络脉冲作用下局部同步条件。考虑系统耦合强度可变的情况，得到网络局部同步与全局同步准则。最后，在系统连续耦合部分引入自适应控制方式得到多重网络同步条件。　　(3)研究了多重网络在神经网络模型中的应用。以神经元网络为例，考虑神经元网络电耦合与化学耦合同时作用下，FitzHugh-Nagumo神经元网络的同步问题。考虑在两种耦合矩阵可同时块对角化时对神经元网络进行降维，最后得到低维同步准则。