如今,越来越多的移动应用程序需要高计算能力才能提供智能服务。然而,移动设备通常具有非常有限的计算能力和电池容量,并且难以通过密集计算来支持这些应用。为了解决这个问题,移动边缘计算（Mobile-Edge Computing,MEC）作为一种有前途的解决方案被提出,它可以在网络边缘为移动用户提供计算服务。数据压缩技术可以减少数据大小,进而减少传输过程中的时延和能耗。本学位论文将数据压缩理论融入MEC系统中,围绕MEC系统中的资源分配进行研究,进一步研究了云计算和边缘计算协作系统中的资源分配问题,并通过计算机仿真,对本文所提出的算法和方案进行验证及分析。本学位论文的主要工作如下:（1）提出了一种受通信和计算资源约束的最小化系统总能耗的问题。我们首先建立了一个与数据压缩率有关的数据压缩模型。然后根据此压缩模型建立了以系统总能耗最小为优化目标的优化问题。同时,本文考虑到压缩及传输任务需要在最大容忍时间内完成,以及MEC服务器具有有限的计算资源。为了解决这个问题,我们将优化问题分解为两个子问题。第一个子问题是通信带宽资源的分配问题,我们利用KKT（KarushKuhn-Tucker）条件通过拉格朗日方法得到了带宽分配的最优解。另一个子问题是数据压缩率的分配问题,该子问题的解可通过DC规划方法求解。因此,原始优化问题可通过BCD算法迭代求解。仿真结果表明,相比于两种基准方案,所提出的方案在降低系统总能耗方面的性能更加优异。（2）在本文第二章的基础上,我们考虑了移动终端设备传输功率可变的情形,并在最大可容忍时延和传输功率限制下,实现系统总能耗最小化,研究了基于MEC系统的资源分配和数据压缩联合优化问题。我们首先依次给出了系统模型,无线通信模型和时延及能耗模型,并提出了优化问题。之后,为了解决此优化问题,我们将其分成两个子问题并采用BCD算法迭代求解。对于第一个子问题,我们采用多比率FP算法迭代求解。对于第二个子问题,我们提出一种基于DC规划的CCCP算法,将其转化成凸优化问题求解。最后对所提出的方案进行仿真分析,并与两种基准方案相比较。（3）在云和边缘云共存系统中,研究了云计算和边缘计算之间的协作,即可以在边缘云节点和云服务器上处理移动终端设备的任务。我们首先建立了云和边缘云共存系统中的压缩模型,联合通信和计算资源分配以最小化时延。特别地是,我们研究了多小区移动蜂窝网络中的分层压缩系统,其中每个基站的边缘计算能力有限。在这样的系统中,移动设备的压缩任务可以在基站相应的边缘服务器处被处理,或者被传输到部署在云中心处的云服务器以进行处理。我们解决了以下两个基本问题:1)边缘节点和云服务器协作以实现最佳计算性能;2)共同分配通信和计算资源,以最小化移动设备的端到端延迟。通过与两种基准方案相比较,仿真结果表明,本文所提出的方案在降低系统总时延方面具有优异的性能。