【摘 要】
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该论文的主要内容即是通过借鉴Gold构造新序列的方式对模p=4t-1的素数的平方剩余序列即Legendre序列进行类似的操作.原平方剩余序列所对应的差集即为著名的Paley差集.由于本
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该论文的主要内容即是通过借鉴Gold构造新序列的方式对模p=4t-1的素数的平方剩余序列即Legendre序列进行类似的操作.原平方剩余序列所对应的差集即为著名的Paley差集.由于本质不同的m-序列可以通过间选得到,故此通过对平方剩余序列的全部间选进行选取得到两个本质不同且互为反向的序列.对其进行移位模2加的操作,得到一组序列,该文详细的分析了该组序列之间的自相关及互相关函数值的分布.并将生成同类型分布的不同序列对之间关系按照该对序列的序数是否为平方元加1进行分类归纳,总结为两条公式.又通过对大量不同素数所对应的两类自相关函数值的分布进行观察,归纳的得到了全部生成序列间自相关及互相关函数值的绝对值最大值的上下限.又通过对p=4t+1时所对应的平方剩余序列进行分析得到了类似的结果,最后对新发现的一类通过超卵形线生成的GF(127)中的差集进行了类似的操作,尽管通过间选可以得到18组个不同的序列,每组中的间选参数组成一个分圆陪集,但此时通过该方法不能产生出具有良好自相关和互相关性质的序列组.
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