颗粒物质是我们生产生活当中广泛存在的物质类型之一,表现出丰富的力学性质.它既有固体物质的性质,同时又具有液体甚至气体的性质.这一特征使得孤立波在离散非线性系统中的传播也有着重要意义.近年来,越来越多的科学家开始关注非线性波在一维颗粒链(1D)中的传播,并通过实验、数值计算和理论分析的方法对其进行了研究.对一维颗粒链中孤立波传播特性的研究一方面有利于对颗粒之间非线性相互作用进行更深入的了解;另一方面,它可以为多维颗粒系统中孤立波的传播提供理论依据.首先,本文建立了一维带电颗粒链非线性动力学模型,采用差分法(蛙跳算法)得到该系统的稳态.其次,在考虑能量守恒的基础上对蛙跳算法进行了检测,结果显示该数值方法能够很好地解决此类非线性问题.最后,基于该一维带电颗粒链模型,在考虑远程相互作用对孤立波传播的影响情况下系统地研究了该系统中孤立波的传播特性,即数值模拟过程中考虑库仑力对孤立波传播的影响.研究结果表明,在改变外力驱动频率的情况下,一维带电颗粒链中不仅可以激发单孤子,也可以激发多孤子.数值分析了组成一维带电颗粒链的材料各物理参量(如:颗粒杨氏模量Y、颗粒密度ρ、阻尼系数β以及颗粒带电量Q)对孤立波传播的影响.由于阻尼作用的存在,孤立波振幅随时间呈指数式衰减,并给出孤立波振幅与时间的一般关系式.此外,数值模拟得到各物理参数的变化对孤立波振幅衰减率有一定的影响,其中杨氏模量和电荷量对振幅的变化影响不大,阻尼系数和颗粒密度对孤立波振幅衰减率有显著的影响.