【摘 要】
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神经网络是基于人对大脑组织与思维机制的感知,通过网络变换和动力学行为得到的一种并行分布式信息处理功能的数学模型,类似于大脑神经突触的连接结构。它是广泛存在于各个学科的一门技术。许多科研工作者研究发现,在实际的神经网络中,神经元之间的信息传递方式不连续,神经递质的传递可能会有延迟现象。因此,研究时滞不连续神经网络具有一定的实际意义。本文从同步动力学的角度出发,首先基于具有不连续激励函数的神经网络模型
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神经网络是基于人对大脑组织与思维机制的感知,通过网络变换和动力学行为得到的一种并行分布式信息处理功能的数学模型,类似于大脑神经突触的连接结构。它是广泛存在于各个学科的一门技术。许多科研工作者研究发现,在实际的神经网络中,神经元之间的信息传递方式不连续,神经递质的传递可能会有延迟现象。因此,研究时滞不连续神经网络具有一定的实际意义。本文从同步动力学的角度出发,首先基于具有不连续激励函数的神经网络模型,研究了时滞复值递归神经网络的全局指数同步问题,并建立了时滞复值递归神经网络模型全局指数同步的充分条件。其次,在不连续神经网络模型的基础上,考虑反应扩散和模糊逻辑对Hopfield神经网络模型的影响,研究了扩散模糊Hopfield神经网络模型的有限/固定时间同步问题。研究方法上,在微分包含理论框架内,结合Filippov微分包含理论、散度定理、微分不等式技巧以及非光滑分析等理论,设计了一种新的状态反馈控制器来实现神经网络模型的同步,得到的理论结果总结和改进了已有的文献,深化并完善了不连续激励函数的理论与方法,并把这些方法应用到如控制工程等领域。研究结果上,一方面可以丰富微分方程定性和稳定性理论,另一方面也可对实际应用学科特别是对工程技术领域的发展起着一定的指导作用,并希望能对智能控制理论方面有更为深刻的认识。最后通过数值模拟验证了研究方法的有效性和研究结果的正确性。图[2]表[0]参[116]
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