【摘 要】
：
本论文主要研究了图在可定向曲面上嵌入的亏格分布．曲面S是拓扑学中的无边缘的2维紧闭流形．亏格为i的可定向曲面Si可以通过在球面上添加i个手柄得到．图在曲面S上的嵌入是指把图
论文部分内容阅读
本论文主要研究了图在可定向曲面上嵌入的亏格分布．曲面S是拓扑学中的无边缘的2维紧闭流形．亏格为i的可定向曲面Si可以通过在球面上添加i个手柄得到．图在曲面S上的嵌入是指把图画在曲面上，使得G中的边只在公共的端点相交，且它的每个面都同胚于平面上的一个开圆盘．两个嵌入f:G→S和g:G→S是等价的，当存在一个同构映射h:S→S，使得hof=9．图的嵌入就是要确定图在同一曲面上的不等价嵌入等价类数目．Gross和Furst[7]最早提出了这方面的问题．此后，很多学者围绕这一问题进行了研究并得到了一些结论，但大部分图类的亏格多项式还是未知的．
本文研究图在可定向曲面上的亏格分布包括无向图的嵌入亏格分布和有向图的嵌入亏格分布．在无向图的嵌入亏格分布中，主要研究两个特殊图类：灯笼图和灯塔图的嵌入亏格分布；在有向图的嵌入亏格分布中，主要研究了两个特殊图类：交叉有向图和三角环有向图的嵌入亏格分布．
第一章对图在可定向曲面上嵌入的相关概念及研究背景进行简要介绍：对文章的结构及各章内容进行简介．
第二章利用联树法研究了两类图：灯笼图和灯塔图在可定向曲面上的嵌入，分别得到了它们的嵌入亏格分布．并且证明了灯笼图和偶梯图的亏格分布具有相同的递推关系，从而得到了灯笼图的嵌入亏格分布的精确解．
第三章把图的嵌入的联树模型推广到有向图在可定向曲面上的嵌入上来，研究了交叉有向图和三角环有向图在可定向曲面上的有向嵌入，分别得到了它们的嵌入亏格分布．并由此得到有向嵌入的最大亏格．
其他文献
本文主要结果分成两个部分：第一部分研究了散度型拟线性方程组在拟线性系数关于自变量x满足一致VMO条件结构和低阶项满足自然增长条件的情况下，建立了其弱解具有确切Holder指数
山核桃(Carya cathayensis Sarg.),是我国著名的干果和木本油料,具有产量高、寿命长等特点,由于具有极高的营养价值和独特的口感风味,得到了消费者的认可,逐渐成为一种广受欢
摘要： 本文结合项目的实施情况，从洁净空调施工节点和过程控制及解决措施两大方面进行了剖析，对洁净空调施工过程管理以及容易产生的主要问题进行了分析总结。 关键词： 洁净空调，制作工艺，过程控制，专业配合，调试 Abstract: based on the situation of the implementation of the project, from the clean air cond
矩阵是现代数学中一个重要的概念，其理论和方法在实际应用中处理了很多复杂的问题，具有表达简洁，对闯题实质刻画深入等优点，已经成为处理数学问题和工程技术里重要的数学工具。
自我国加入WTO后,国内的大部分企业都将参与到国际市场竞争中并不断受到来自世界其他国家的商品在我国市场上的倾销压力。因此,做好商品的销售预测是企业做出正确的销售计划和经营战略的关键所在。科学合理的商品销售预测模型对企业做出正确的销售计划意义重大。迄今为止,很多学者和研究人员已在商品的销售预测方面做出了大量的工作,例如利用Markov模型、灰色预测模型和神经网络模型来预测商品的销售状况,但大多都是单
根据环境艺术设计专业特点和培养专业人才的目标和要求，总结和汲取以往环境艺术设计专业本科毕业设计的经验和教训。深入探讨和研究这项教学任务的管理模式和教学方法，进而将环
小学语文阅读教学是师生生命互动的过程,阅读教学是生命的课堂,生命的交流和互动诗意和谐的课堂,是工具性和人文性和谐统一的课堂。现行的阅读教学模式已成了简单的听读模式,
本文主要结构分为两部分．首先研究了Carnot群上次调和函数△Gu≥0的下解的Hadamard三球面定理，并基于基本解的表示和和最大值原理给出了证明．其次本文研究了一类偏微分方程的应
调度问题是运筹学的一个重要分支，所研究的问题涉及到工农业生产、交通运输、城市规划、管理科学、电子加工业、通讯与网络技术、计算机科学与信息技术等诸多领域。从某种意义