本文主要研究了广义Mandelbrot乘积瀑布的中心极限定理及上临界迁出分枝过程的鞅收敛速率,全文共分为三章:　　第一章绪论.本章介绍了广义Mandelbrot乘积瀑布模型以及上临界迁出分枝过程的研究背景和发展现状,然后分别介绍了广义Mandelbrot乘积瀑布与上临界迁出分枝过程的具体模型、研究思路及主要结果.　　第二章广义Mandelbrot乘积瀑布.本章着重研究广义乘积瀑布模型中心极限定理.首先验证了Yn是一个非负鞅,给出了Y∞-Yn的期望及方差的表达式及Y∞的方差性质,然后应用Lindeberg-Feller中心极限定理,明了广义Mandelbrot乘积瀑布的中心极限定理.　　第三章上临界迁出分枝过程.本章着重研究上临界迁出分枝过程,给出了该过程的一些基本性质,如过程的期望及方差,并考虑了规范化过程的收敛问题。