近年来,光子晶体的理论分析与实验研究是光通讯和光器件技术的热点。在光子晶体光波导和光学无源器件的应用中,光子晶体的能带结构的可调谐性成为光子晶体在光通讯中广泛应用的瓶颈。因此,必须系统分析光子晶体的能带结构可调谐性的有效控制理论和方法。论文采用有限元方法针对二维光子晶体能带特性及其能带可调谐性的实现展开的研究。首先,理论分析了二维光子晶体产生光子带隙的物理机理。以电磁波理论为基础,将介质中的光理解为一定频率的电磁波,给出了光子晶体的麦克斯韦方程组的标量微分形式。此外,依据电磁场中有限元法的分析过程,结合光子晶体中的Bloch理论和布里渊区域理论,以电磁学的变分原理为基础,建立了二维光子晶体有限元数学模型。其次,采用建立的二维光子晶体有限元模型分析了三种圆柱形晶格类型的二维光子晶体即三角晶格、正方晶格和蜂窝状六方晶格的二维光子晶体的能带特性。在此基础上,分别就介质柱介质的介电常数、背景介质的介电常数及介质填充比对三种晶格类型的二维光子晶体能带特性的影响进行深入研究。最后,理论分析了三种场致效应(即温度效应、光弹效应和电光效应)对光子晶体结构的影响。结合光子晶体的介质折射率的变化导致其能带的变化,通过建立的有限元模型的仿真得到了三种效应下相应外界变量对二维光子晶体能带特性的影响。结果表明,利用三种场致效应特性,通过光子晶体介电材料的优化选择,可实现二维光子晶体能带可调谐性的有效控制及其优化。