在物理学中,具霍尔效应的非等熵可压缩磁流体方程是刻画磁重联现象的重要模型,对具霍尔效应的磁流体方程的适定性的研究将有助于解释很多天文物理现象.本文的工作在于研究具霍尔效应的非等熵可压缩磁流体方程在H3空间中,初始能量满足某种小性的条件下,解的全局存在唯一性及大时间行为.由于当霍尔系数等于0时,具霍尔效应的非等熵可压缩磁流体方程退化为非等熵可压缩磁流体方程,故具霍尔效应的非等熵可压缩磁流体方程可视为非等熵可压缩磁流体方程的一种广义形式,部分结果也适用于非等熵可压缩磁流体方程.本文的主要创新点有三点.首先,从方程的结构上来看,研究的是非等熵的方程,比等熵的方程多了温度项,对该项的处理将带来更多的数学困难.其次,在所得结果上看,在解的全局存在唯一性结果的研究中,所需要的初始条件比已有的研究工作中的结果所需的条件要弱.最后,从方法上来看,由于给定的初始条件较弱,且霍尔效应项带有密度项的一阶导数,这导致对方程的解做低阶先验估计变得更加困难.为了克服这一困难,在对密度项的估计方法上将有别于已有的结果.文章的结构如下:第一章是绪论,主要介绍具霍尔效应的非等熵可压缩磁流体方程的物理背景,研究意义,模型的数学描述,并列出已有的研究结果和相关文献综述.最后陈述本文的研究结果.第二章是预备知识,主要给出本文的数学符号的定义,一些常用的不等式和后文所需要的相关引理.第三章给出解的全局存在唯一性和大时间行为的证明.在解的初始值属于H3空间以及初始能量满足依赖于密度项,速度项和磁场项三项的初始值的H2范数和温度项的初始值的H1范数的小性条件下,通过能量方法给出了和时间无关的解的低阶先验估计以及依赖于时间的解的高阶估计,最后利用连续性方法,得到具霍尔效应的磁流体方程H3解的全局存在唯一性.此外,还给出了当时间趋于无穷大的时候,具霍尔效应的非等熵可压缩磁流体方程的解收敛到其稳态解.