控制系统在实际运行中或多或少地受到随机因素的干扰,因此随机控制系统受到研究人员的普遍关注。目前在绝大部分随机系统的研究中,随机干扰是通过引入维纳过程进行描述的。但现实世界中的随机干扰具有多样性和复杂性,系统在运行时,常会受到连续型和跳跃型随机因素的同时干扰。维纳过程限于自身连续性的特点,不能描述跳跃型随机干扰,需引入泊松过程进行描述跳跃型随机干扰。鉴此,本文利用随机分析学中的鞅理论和半鞅理论,在Lyapunov稳定性理论框架下,对泊松过程和维纳过程共同驱动的随机系统的稳定性、镇定、保性能控制等问题进行了研究,主要研究内容概括如下。1.研究了泊松过程和维纳过程共同驱动的随机系统的稳定性问题,利用随机分析,通过对泊松过程进行半鞅分解,将关于泊松过程的随机积分转化容易处理的形式。基于此方法,利用Lyapunov稳定性和测度论,给出便于控制器设计的稳定性条件。2.在稳定性研究的基础上,研究了泊松过程和维纳过程共同驱动的随机系统镇定问题。利用Lyapunov稳定性理论、随机分析和测度论的知识,给出了容易验证的状态反馈控制器设计方法,使得相应闭环系统均方随机渐近稳定,并通过仿真算例证明了此方法的有效性。3.研究了泊松过程和维纳过程共同驱动的随机系统的保性能控制问题。利用Lyapunov稳定性理论、随机分析和测度论的知识,给出了形式简单、易于验证的控制器设计方法,使得相应的闭环系统是鲁棒均方随机渐近稳定的且对于所有不确定性,性能函数有一个上界。最后给出了一个仿真算例验证了控制器设计方法的有效性。