【摘 要】
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本文采用多重分形谱理论分析了关键词指数和CPI之间的交互关系,并利用基于稳态多变量回归的Chow-Lin模型和基于随机森林的极端随机树模型（ExtraTrees）实现了CPI同比数据的周度预测。首先,本文设计了实验对比3种时间序列转频模型,发现Chow-Lin模型的效果最优,其MSE为0.077645;采用Chow-Lin模型对CPI进行周度转换。t检验的P值为0.54,即转频后周数据的“月”度值
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本文采用多重分形谱理论分析了关键词指数和CPI之间的交互关系,并利用基于稳态多变量回归的Chow-Lin模型和基于随机森林的极端随机树模型（ExtraTrees）实现了CPI同比数据的周度预测。首先,本文设计了实验对比3种时间序列转频模型,发现Chow-Lin模型的效果最优,其MSE为0.077645;采用Chow-Lin模型对CPI进行周度转换。t检验的P值为0.54,即转频后周数据的“月”度值与真实CPI月度数据无显著差异。其次,本文采用时差相关分析从176个原始词中筛选出23个关键词,并利用多重分形谱理论进行分析。对于周度数据,本文发现约80%的关键词和CPI的长期交互关系具有长程持续性,多重分形程度低;而短期交互关系则具有更大的波动性,多重分形程度大。长短期区间划分的交叉点分布在8到16个月之间,23个关键词交叉点的平均值约为11个月,即平均而言关键词数据与CPI的交互关系在持续区间大于11个月时具备稳定性。月度数据的规律类似,但交叉点的平均值约为17个月。最后,本文利用ExtraTrees模型进行建模,能在兼顾月度预测的基础上提前一个月对CPI进行周度预测。通过留一交叉验证,本文发现ExtraTrees模型在主成分个数为8时效果最优,其MSE仅为0.07784.对于周度数据测试集其MSE为0.11314024,MPE为0.00234,即预测值偏离真实值的程度不到0.235%.对真实的月度数据,其预测MSE为0.12172161,MPE为0.00241,即预测值对真实月度CPI值的相对偏离小于0.25%.综上所述,以CPI为例,本文从两个角度研究了网络搜索数据和传统数据的关系。从交互关系的角度看,多重分形谱分析的结论表明网络搜索数据和CPI具有长期稳定的交互关系;从预测能力的角度看,本文的结论充分表明了使用网络搜索数据能够实现对传统数据实时有效的预测。特别地,基于Chow-Lin模型,本文首次将两种序列的分析从“月”度扩展到“周”度。
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