复杂转子系统是指由大量结构件组成的转子-支承系统,以航空发动机为例,作为飞机动力推进系统,其动力学特性由于受到振动噪声等诸多复杂因素影响而显得尤为重要。在高转速下部件之间会产生耦合影响,使得系统的振动问题更为复杂。另外,恶劣的工作环境、严苛的工作条件等因素致使很难对系统建立物理模型或使用数值仿真来准确确定航空发动机转子系统的动力学特性,以至于需要进行大量试验。与原型试验相比,缩尺模型试验由于可行性高、人为控制性强、节约试验空间与成本以及研究效率高等特点而被广泛使用。但目前相似确定方法大多限于简单结构或系统相似设计,很难适用于具有复杂几何形状、相似关系耦合以及多结构振动耦合等因素的复杂转子系统。因而本文的主要目标是建立一种适用于复杂转子系统的相似关系确定方法,该方法也可应用到其他具有相同特性的复杂系统中。针对复杂转子系统,本文首先以系统中直板叶片为研究对象,结合传统相似方法;以此为基础,建立新的相似确定方法并应用于具有复杂几何形状、不同边界条件矩形板以及转子-支承系统中;最后,将叶片与转子-支承系统整合为复杂转子系统,在研究系统耦合振动特性影响的基础上,根据实际需要建立动力学特性相似关系。论文的主要研究内容包括:（1）针对静止叶片,基于板壳振动理论,建立其线性与非线性动力学模型;再结合传统相似算法,通过分析振动响应机理并考虑阻尼影响,得到相似设计参数;通过仿真和试验验证振动特性计算方法的可行性与相似关系的准确性。（2）建立了 LE-LSSM（Lagrange Energy-Least Squares based Similitude Method,基于拉格朗日能量与最小二乘相似确定方法）。以具有不同形状通孔和边界条件的薄板为例,分析并消除支承刚度对几何、材料相似关系的耦合影响;与传统相似方法进行对比并建立二维几何适用区间;通过试验对数值仿真结果和畸变相似关系进行了验证。（3）针对转子-支承系统,通过LE-LSSM计算系统非耦合相似关系,预测原型系统振动特性;提出DIM（Discrete Iteration Method,离散迭代法）计算耦合相似关系,以单参数、多参数几何畸变模型为例预测原型系统振动特性来验证耦合相似关系。（4）针对复杂转子系统,分析结构参数对系统固有特性影响,通过敏感性分析和LE-LSSM建立几何、结构参数畸变相似关系,经过仿真验证相似关系的准确性。