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设H是可分的复Hilhert空间，￡(H)表不H上的有界线性算子的全体，Ω是C中有界的连通开集，Bn(Ω)表不指标为n的CowenDouglas贷子对于T∈Bn(Ω)，本文利用复几何与常微分方程理论的工具，通过考察T所对应的全纯向量丛ET、上向量滑光滑简单闭曲线平移，得到曲率K的迹的一个几何意义，由此给出两个Cowen-Douglas算子相似等价的必要条件本文包含四章第一章，介绍本文的选题背景；第二章，介绍了本文需要的一些而备知识；第二三章，证明了本文的主要结果；第四章总结了本文的主要结论，井对未来的上作进行了展望。