【摘 要】
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本文由强多余子模引入研究了富足强补模,强奇异模和强-(S*)模,得到了强多余子模在补模中的性质.同时由(?)-多余子模,研究了环与模的(?)-半正则性和(?)-半完全性.本文共分成三
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本文由强多余子模引入研究了富足强补模,强奇异模和强-(S*)模,得到了强多余子模在补模中的性质.同时由(?)-多余子模,研究了环与模的(?)-半正则性和(?)-半完全性.本文共分成三章：在第一章中,由强多余子模定义并刻画了富足强补模,强奇异模,强-(S*)模,得到了强多余子模在补模中的性质,给出了模的强根为幂零的充分条件,证明了强奇异模关于子模,同态像和直和项封闭,给出了强-(S*)模的若干性质,得到了商模M/Z*ss(M)为半单的等价刻画.在第二章中,利用(?)-多余子模定义了(?)-半正则元,给出了(?)-半正则元及(?)-半正则模的若干等价刻画.在一定条件下证明了M是(?)-半正则模当且仅当M/(?)(M)是正则模.利用DM条件定义了DM(?)投射覆盖,并由此刻画环的(?)-半正则性.在Morita等价下研究了(?)-半正则模的性质.在前一章的基础上,第三章定义并研究了(?)-半完全模与(?)-半完全环,证明了当(?)关于同态像封闭时,投射(?)-半完全模的有限直和是(?)-半完全模.利用DM(?)投射覆盖得到了(?)-半完全环的刻画.
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