分散化投资策略是控制证券投资风险的有效手段。本文采用量化方法研究证券投资基金分散化投资的风险问题。按照对市场有效性的不同理解，证券投资基金的基本投资策略可以划分为积极的投资策略和消极的投资策略。认为证券市场有效的证券投资基金倾向于采取消极的投资策略，而认为证券市场无效的证券投资基金则倾向于采取积极的投资策略。在积极的投资策略中，分散化投资的目的是通过有效的分散化实现投资组合的风险最小化。而在消极的投资策略中，分散化投资的目的则是通过充分的分散化投资消除非系统性风险，由于系统性风险不可以通过分散化投资予以消除，因此充分的分散化投资的目的同样是追求投资组合的风险最小化。按照这样的思路，本文选取了二只采取积极的投资策略的证券投资基金和三只优化指数基金作为研究对象，研究分散化投资的风险问题。各章的具体内容如下：引言部分总体介绍了本文结构和基本的研究方法。本文第一章和第二章具体研究采取积极的投资策略的证券投资基金的投资组合的分散化投资的风险。在第一章中，通过对二只证券投资基金所持有的投资组合的风险情况的量化分析，研究分散化投资对降低投资组合风险的作用；在第二章中则具体研究了该二个证券投资组合的有效性。研究的结果显示，本文所研究的二个投资组合均不是有效组合，与有效组合的最小风险相比，该二个组合的收益率变动方差存在着很大的下降空间。此外，该二个投资组合采用分散化投资降低投资风险的效果也明显不同。本文第三章和第四章则是选择了三只优化指数基金为研究对象，研究采取消极的投资策略的证券投资基金的分散化投资的风险问题。第三章主要是讨论了三只优化指数基金采取指数法投资跟踪基准指数的误差情况；第四章则采用数学手段对该三只基金期望收益率的不确定性风险进行了量化分解。计算结果表明，基金普丰收益率总风险中系统性风险的解释比例仅为57％，基金兴和、基金景福也分别只有77％和75％，显示该三只优化指数基金的分散化投资程度不够充分，非系统性风险没有得到有效的消除。第五章总结。