在本文中,我们将关于两种风险模型进行重点研究。第一种风险模型是:带利率的风险模型;第二种风险模型是:带干扰的双险种风险模型。带利率的风险模型是由Gerber在经典风险模型的基础上提出的一种更符合实际情况的风险模型。这种风险模型在保险公司的盈余非负时与经典风险模型是一致的,而当保险公司的盈余为负值,即“破产”之后,保险公司需要通过向银行贷款等融资手段来弥补暂时的赤字,继续经营。当保险公司的负盈余低于某一常值时,即使公司通过向银行贷款,其风险盈余也没有可能再恢复为正,所以我们称此时为“绝对破产”。在这篇论文中,我们将会更加深入的研究此类模型。在原有基础上,加入了投资过程。当保险公司的盈余为负或者赤字的时候,保险公司向银行贷款,其中贷款利率为δ’ > 0;同时,当盈余为正的时候,其中盈余U (t )> b( b≥0)时,保险公司所获得的盈利率为δ> 0。在这个带利率的风险模型中,我们将会研究它的罚金折现期望函数,并得到它的积分微分方程。当索赔函数为重尾分布时,我们得到了关于绝对破产概率的渐进表达式。并在索赔函数为指数分布时,得到了关于罚金折现期望函数的确切解。最后,作为一个新的讨论,当索赔函数为指数分布时,得到了关于恢复概率的确切值。带利率的模型相对于一般破产模型更具有现实意义,引入了向银行贷款的选项,更符合当今社会的实际需求。模型更加完善,考虑了更多的现实因素。本文从罚金折现期望函数研究入手,对于绝对破产的其他重要的相关性质研究更具有参照作用。同时,随着保险公司经营规模的不断扩大及新险种的开发,必然会导致多元化经营,从而引出了双险种风险模型的研究。实际上不像经典风险模型那么理想化的,保险公司的总索赔总会受到这样那样的因素影响和干扰,这就是Gerber提出的带干扰的经典风险模型,即:保险公司的总索赔量受到了Wiener过程的干扰,而这种干扰可以视为保险公司管理或经营的偏差对财务稳定性的影响。这种模型大大增强了原有模型描述现实的能力。其中索赔次数过程N(1 t)服从Poisson过程,N(2 t)服从Erlang(n)过程,其中W (t )是一均值为0的2D的布朗运动,表示保险公司不确定的支出或收入。由于它大大加强了原有模型描述的能力,近年来逐渐得到了理论界和实务界的重视。在本文的研究中,我们将在原有模型基础上,引入了双险种的现实因素。我们将得到关于带干扰的双险种风险模型的生存概率满足的积分微分方程。接着,我们将介绍此种模型的推广的Lundberg方程以及它的根的情况。同时,我们将进一步得到关于φ’(0)和关于φ’(0)Laplace变化的表达式。最后,我们将介绍当索赔函数分别p和q为K_n族分布时,得到关于生存概率的确切解。