双材料系统，包括不同金属材料的结合体、金属与陶瓷类非金属材料的结合体、涂层材料等，由于其轻量化、高硬度、耐磨损、耐高温等优越和特殊的性能，在机械制造、汽车工业、能源工业、航空航天、电子信息等恶劣和特殊环境下工作的机械零件和元器件中得到了越来越广泛的应用。利用双材料的特殊性质，可以改良这些零件和元器件的性能、提高它们的寿命等。在相同的外载荷作用下，根据两种材料的不同匹配，双材料有可能产生比单一材料更大的应力，从而更易引发裂纹并扩展而导致材料的破坏，特别是双材料界面，本身就是薄弱部位，一旦出现较大的应力，极易使界面产生裂纹、发生断裂和涂层剥离等。因此，研究双材料裂纹断裂和疲劳扩展规律等，对于为双材料结构和零部件设计和延寿技术等提供理论和数值分析基础具有十分重要意义。　　本论文利用第一类奇异积分方程和第二类超奇异积分方程，建立了一套双材料裂纹系统（二维和三维）线弹性断裂和表面裂纹疲劳扩展分析的混合边界元法。对所涉及的边界积分方程的离散、各类边界单元（特别是界面裂纹Ⅰ-Ⅱ型耦合振荡奇异单元）、应力强度因子的确定、奇异积分和超奇异积分计算方法等相关问题进行了详细的研究。通过与有关研究成果比较并进行试验研究，对所建立的方法进行了考核。　　1.以弹性理论为基础，建立了一种双材料二维和三维裂纹问题超奇异积分方程（第二类积分方程）的求解方法:推导了双材料系统单位力基本解（第一基本解）和单位位移不连续基本解（第二基本解）;对于二维和三维界面裂纹问题，提出了裂纹上下表面相对位移基本函数的概念，基本函数在裂纹尖端具有√r·riε奇异性（Ⅰ-Ⅱ型耦合振荡奇异性）和√r奇异性（Ⅲ型非振荡奇异性），在此基础上，建立了一种反应Ⅰ-Ⅱ型耦合振荡奇异性并综合考虑Ⅲ型的界面裂纹单元，并对数值求解技术进行了详细的推导和分析。数值结果表明，本方法具有高的精度。　　2.结合上述第二类积分方程和通常的第一类积分方程，建立了求解双材料裂纹问题的混合边界元法，对其中所涉及的边界积分方程的离散、各类单元的划分、插值函数的建立、各类奇异和超奇异积分的处理等数值求解技术进行了详细的分析，并将该方法用于表面裂纹疲劳扩展的分析。　　3.针对表面裂纹疲劳扩展过程中，需要计算每个裂纹扩展步下的应力强度因子，从而需要重复计算大型非对称系数矩阵问题，提出了仅在初始裂纹状态下一次计算主控矩阵，对于随后的疲劳裂纹扩展，只需做非常小规模矩阵计算，且通过映射关系自动重新划分裂纹表面单元等，实现了表面裂纹疲劳扩展的高效（小规模矩阵计算）高精度（每个裂纹扩展步下“精确”计算应力强度因子）分析。最后进行了表面裂纹疲劳扩展试验研究，考核了该方法的精度和可靠性。