本文分两部分,第一部分研究了无赔款优待系统(Bonus-malus system)的定价。车险的重要性促使精算师们努力的寻找不同的费率系统,为了给投保人的每一个风险分配正确的权重。在大多数BMS系统中都使用二次损失函数,它导致了非常高的惩罚额,这势必会影响保险产品的市场竞争力。为了避免这个问题,在本文中,我们把熵损失函数和Linex损失函数应用到BMS系统,并对不同的先验分布分别求出最优保费的解。 第二部分对机动车辆保险每张保险合同理赔额的分布进行了研究,建立了伽玛-逆高斯模型来描述理赔额的分布。该模型可以解决多因素(如投保人驾龄、投保人性别、过去的理赔次数、投保车辆车龄及性能等)对理赔额的影响。在本文中仅考虑了一个因素,即投保车辆的车龄。用EM算法来估计伽玛-逆高斯模型的参数,对于参数估计中所需的理赔额和车龄的数据,采用生成随机数的方法产生。