作为一种新兴的智能雷达，认知雷达打破了传统雷达接收-发射的开环模式，充分利用环境资源，使其具备更好的估计和检测性能，成为近年来雷达系统的研究热点。认知雷达主要引入了雷达闭环系统，通过对环境和目标信息的分析来实时地设计并发射波形，这使系统的检测效率和估计性能得到了大幅度的提升。目前，认知雷达波形设计方法主要的依据是信噪比准则和互信息准则，这些方法大多数没有考虑杂波对雷达发射波形的影响，并且所设计的波形均采用拉格朗日乘子法进行优化。由于引入了拉格朗日乘子，在求取雷达最优发射波形时，首先要对乘子进行搜索，计算量大且繁琐。本文研究了杂波背景下，基于拉格朗日乘子法的波形设计以及基于最大能量分配的波形设计。基于最大能量分配的波形设计方法不需要对拉格朗日乘子进行搜索，计算量小，算法简单，具有更好的实用性。针对认知雷达自适应波形设计，本文的主要研究内容如下：首先，研究了针对杂波背景下基于互信息准则的认知雷达最优波形设计方法，给出了发射波形与目标之间的互信息关系式，并分别利用拉格朗日乘子法和最大能量分配的方法对波形进行优化，获取基于互信息的认知雷达最优发射波形。以此来最大化回波和目标之间的互信息，提高雷达系统对目标的估计性能。其次，在信杂比准则下，针对杂波背景下的认知雷达系统，给出了系统信杂比与雷达发射波形之间的关系式。并分别利用拉格朗日乘子法和最大能量分配法对波形进行优化，获取基于信杂比的认知雷达最优发射波形。以此来最大化系统的信杂比，提高雷达系统对目标的检测性能。再次，因为现实中的雷达系统，其接收端的信杂比要满足一定的门限值。针对此问题，本文研究了在信杂比和能量限定条件下的最大互信息认知雷达波形设计方法。该方法分别将信杂比和能量作为约束条件，将目标与回波之间的互信息作为目标函数，建立基于互信息准则的认知雷达波形优化模型。利用序列二次规划优化算法对优化模型进行求解，来获取认知雷达最优的发射波形。此方法得到的最优波形具有更好的性能。最后，因为在实际的雷达系统中，雷达发射的信号通常都是时域信号，而本文设计的认知雷达自适应波形都是幅度能量谱的形式，缺少了相位信息。针对此问题，本文利用时域波形合成算法，将本文设计的认知雷达最优波形转化为时域波形，并利用信号的序贯检测方法，建立认知雷达目标检测模型，完成最优波形对目标的检测。与采用线性调频信号的传统雷达相比，本文所设计的认知雷达最优波形对目标具有更好的检测性能。