高中生对条件概率和独立性概念理解水平的调查研究

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在2017年颁布的《普通高中数学课程标准》中,随机事件的独立性将由目前的选修课程转变为必修课程,随机事件的条件概率是选修性的必修课程,同时对这部分内容作了详细的要求,重点提升学生在数据分析、数学建模、逻辑推理和数学运算方面的素养。在近几年的全国卷(理科)高考试题中条件概率和独立性概念的知识占有比较大的分值。但是,通过对国内外文献的梳理,学者们对高中生在条件概率和独立性概念理解水平的研究较少。在此背景下,研究学生对条件概率和独立性概念学习的发展层次,对数学课程改革与深入实施有重要实践意义。本研究采用文献分析法、测试卷调查法和个案访谈法相结合的方法来了解学生对条件概率和独立性概念的理解情况,基于SOLO分类理论,对河北省石家庄市某重点中学的176名初步具备条件概率和独立性概念知识的高二学生进行了测试卷调查。笔者主要从以下五个问题进行研究:第一,高中生对“条件关系”和“因果关系”的理解;第二,高中生对条件概率在“放回”和“不放回”两种情境的理解;第三,高中生对独立性在“同步”和“历时”两种情境的理解;第四,高中生对两个事件和三个事件独立性的理解;第五,高中生对条件概率和独立性概念理解水平是否存在显著性差异。通过研究得出以下结论:(1)整体来看,大部分高中生对条件概率和独立性概念的理解水平处于中等水平。(2)具体来看,高中生对独立性在“历时”和“同步”两种情境的理解水平处于高水平,高中生对条件概率在“放回”和“不放回”两种情境的理解水平、对两个事件和三个事件独立性的理解水平处于中等水平,高中生对“条件关系”和“因果关系”的理解水平处于低水平。(3)文理科生对条件概率和独立性概念的理解水平存在显著性差异,理科实验班和普通班对条件概率和独立性概念的理解水平存在显著性差异。最后,基于本研究的发现,笔者主要从教材编写和教师教学两方面提出若干建议。
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