【摘 要】
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图的完美匹配(或1-因子)是饱和图的每个顶点的匹配。芳香族化合物中,Kekul′e结构就是其碳骨架的一个完美匹配,它显示了化学结构中双键的位置,在化学理论中起到了核心作用。K
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图的完美匹配(或1-因子)是饱和图的每个顶点的匹配。芳香族化合物中,Kekul′e结构就是其碳骨架的一个完美匹配,它显示了化学结构中双键的位置,在化学理论中起到了核心作用。Kekul′e结构的计数是数学化学中一个经典而又复杂的研究领域。早在1977年,著名数学家与化学家Gutman就发现了六边形链的Kekul′e结构数等于对应的毛毛虫树的Hosoya指数。本文主要先确定毛毛虫树的Hosoya指数的前几个极值,并刻画出了对应的极图,然后,利用毛毛虫树的Hosoya指数与多边形链的Kekul′e结构数之间的关系,给出了几类多边形链的Kekul′e结构数的极值与对应的极图。本文共分为四个部分:第一部分是引言和预备知识。第二部分研究了毛毛虫树的Hosoya指数的极值,确定了它的前十个最小值和前五个最大值,以及对应的极图。第三部分研究了六边形链、四边形链、四六边形混合链、五边形链的Kekul′e结构数的极值与对应的极图。第四部分给出了四六边形交替蜘蛛图的Kekul′e结构数的一种计算方法。
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