【摘 要】
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求解大气运动的控制方程组是天气预报和气候模拟的核心问题之一.球面浅水波方程组是大气运动的控制方程组的简化形式.现在已经发展出几种方法对该方程组进行求解:谱方法,差分
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求解大气运动的控制方程组是天气预报和气候模拟的核心问题之一.球面浅水波方程组是大气运动的控制方程组的简化形式.现在已经发展出几种方法对该方程组进行求解:谱方法,差分方法和半拉格朗日方法等.虽然这些方法已经广泛应用于实际的数值天气预报当中,但是它们在某些方面仍然无法满足实际问题的需要.该文提出了两种求解球面浅水波方程组的数值方法.第一种是间断Galerkin方法.我们首次在球面三角形网格上对球面SWE进行离散,并且对Williamson的三个检验模型进行了计算.该方法具有计算精度高,易于并行化的优点.然而,稳定性不如传统方法.第二种方法是连续有限元方法.在球面三角形网格上,我们使用有限元方法离散球面SWE,并对Williamson的两个检验模型进行了计算,我们也证明了连续有限元方法具有能量守恒性质.这种方法比差分方法更加稳定,但是计算速度不如差分方法.
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