分组测试理论产生于二战期间,是为了确定n个血样中哪些血样含有病毒的问题。按照实验方式的不同,分组测试分为时序算法和非适应性群验算法两种。非适应性群验算法的基本模型是Pooling设计,而Pooling设计的数学模型是zd-析取矩阵。设计一个具有较好容错和纠错能力的Pooling设计是非适应性群验的一个中心问题。本文基于Pooling设计的相关背景和zd-析取矩阵的定义,做了如下工作:1.基于有限域上奇异线性空间的Pooling设计的构造利用有限域上奇异线性空间中子空间的包含关系,构造了一类具有容错能力的Pooling设计,并对其完全析取性质进行了分析。而且,本文将新构造的矩阵和前人已构造出来的矩阵进行了对比,表明:在一定条件下,新设计比已有的设计更优越。除此之外,文章还对参数作了分析,分析的思路为:对于所有参数,只改变其中之一,通过观察该参数的变化趋势来分析它是如何影响实验次数t和实验项目n的。2.基于有限域上奇异酉空间的Pooling设计的构造利用奇异酉空间中子空间的包含关系,也构造了一类具有容错性能的Pooling设计,证明了其析取性质,计算了其实验效率t/s,并通过与前人已构造出设计的实验效率进行对比,说明新设计在一定条件下优于前人构造出的设计。最后,该论文分析了所构造矩阵的行、列分别随参数的变化规律,从而得出了该设计的实验效率随相关参数的变化规律。