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随着现代通信技术的发展,高空平台（High Altitude Platform,HAP）通信已经引起了学术界和工业界的广泛关注。然而,目前关于多HAP组网方面的研究比较少。本文提出了一种基于微分几何和随机几何的多HAP分布模型。在这种模型中,HAP节点服从球面上的泊松点过程（Possion Point Process,PPP）。本文用这种模型来模拟真实环境下HAP节点分布,并对该HAP网络分布模型在不同场景下的网络性能分别进行了分析和研究。本文的理论分析结果可以为HAP网络部署和资源分配的研究工作提供指导。本文的主要研究内容如下:1)研究HAP网络和地面网络频谱共享时,HAP网络和地面网络的性能。HAP网络和地面网络频谱共享可以提高HAP网络的频谱利用率和网络容量。在该前提下,本文利用微分几何理论将球面模型上的PPP转换为平面上的PPP,分别得到了 HAP用户和地面网络用户的通信成功概率。鉴于在实际中HAP节点的高度会发生波动,本文利用球壳中的PPP建模这种场景,推导出了 HAP节点在不同高度时HAP用户的通信成功概率。仿真结果表明:为了使网络容量最大化,应该在HAP分布的高度范围内,使HAP的高度尽可能降低。2)研究与地面网络频谱共享时,结合多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output,MIMO）技术的 HAP 网络的性能。本文将MIMO技术引入HAP网络,首先研究了利用MIMO技术的单层HAP网络中HAP用户的通信成功概率。然后,本文计算了 HAP网络和地面网络频谱共享时HAP网络用户和地面网络用户的通信成功概率。最后,本文推导了 HAP网络的容量,得到了网络容量和HAP网络分布高度之间的关系。仿真结果表明:MIMO技术可以提升HAP网络的容量。3)研究由HAP基站构成的蜂窝网络的性能。本章结合第一部分的计算方法,得到HAP网络遍历容量的表达式,进一步得到HAP蜂窝网络的空间频谱效率和空间能量效率。通过仿真得到了空间频谱效率、空间能量效率与蜂窝网络半径的关系。本文的研究成果有助于HAP网络的理论研究,对HAP网络的部署优化有指导意义。