圆度和圆柱度误差是形位误差评定中的重要内容,能否对其准确高效地评定关系到机械产品的性能和寿命。圆度和圆柱度误差的评定本质上是将实际被测要素与理想要素进行比较的过程,即计算实际被测要素与理想要素之间的最大偏差,以衡量两者之间的相似程度。一个经常使用的相似性度量是Hausdorff距离,两几何对象间偏差较大,相似度较低时,它们之间的Hausdorff距离值较大；反之,则Hausdorff距离值较小。由此,本文提出了一种基于最小单向Hausdorff距离的圆度和圆柱度误差评定算法。本文首先介绍了Hausdorff距离的定义及常用几何对象间的Hausdorff距离,并对工程实际中常用的Bezier曲线曲面、B-样条曲线曲面及NURBS曲线曲面做了简要介绍,在此基础上给出了求解点到曲线最小距离的算法。该算法将最小距离的求取转化为非线性方程的求解,并结合投影多面体算法和牛顿迭代法分两步对上述非线性方程进行求解。其次,对曲线间Hausdorff距离可能出现的情况进行了讨论,并给出了相应的约束方程组。对于EA、EB型候选点直接利用点到曲线最小距离的算法求取即可；对于Ⅰ型候选点,首先采用二维投影多面体算法隔离出所有的解,然后利用多变量牛顿法改善解的精度。由此,实现了对曲线间Hausdorff距离的求解。最后,本文提出了一种基于最小单向Hausdorff距离的圆度和圆柱度误差评定方法。该方法将圆度和圆柱度误差的计算转化为最小单向Hausdorff距离的求解,然后构建了求解某种变换下最小单向Hausdorff距离的数学规划模型,且给出了该规划模型的线性化解算方法,最终通过线性规划方法获得模型的优化结果,从而求得相应的圆度和圆柱度误差,同时保证了计算结果符合最小条件。