传染病一直危害着人类的健康,而疟疾是由疟原虫引起的一种传染病,通过蚊子叮咬在人类之间传播.众所周知,疟疾数学模型在帮助研究人员了解疾病的发病原因、传播规律、预测疾病在未来发展的情况、设计控制疾病流行的策略等方面发挥了重要作用,并且越来越多复杂的疟疾数学模型已经被建立和研究.本文利用传染病动力学的建模思想,根据疟疾的传播机理,引入蜘蛛,建立疟疾在人—蚊子—蜘蛛三者之间传播的数学模型,并对该模型进行动力学分析.求出该模型的无病平衡点和地方病平衡点,并讨论其局部稳定性.本文从以下三个方面进行论述:第一,简述疟疾数学模型及其动力学分析的研究背景、研究意义和国内外研究现状,阐明研究内容及创新之处;第二,介绍研究传染病数学模型需要的预备知识,为后文研究引入蜘蛛的疟疾数学模型提供理论依据.第三,建立并且研究了引入蜘蛛的疟疾数学模型.通过计算,得到该模型的基本再生数、无病平衡点及地方病平衡点,然后应用平衡点附近的特征值方法研究平衡点的局部稳定性.