在自然科学、社会科学和工程技术的很多领域中，都不同程度地涉及到对不确定因素的处理。目前已有许多处理不确定性的数学工具，如粗糙集、模糊集和概率论。其中，Pawlak粗糙集作为一种较新的软计算方法，受到了学术界的广泛重视。由于Palwak粗糙集是以等价关系为基础的，其严格性限制了经典粗糙集在很多实际领域的应用。为解决这个问题，学者们相继提出各种扩展数学模型，如Zakowski从实际应用出发，提出了覆盖粗糙集模型并讨论了相关性质；俄罗斯学者Molodtsov于1999年给出了软集的概念以及相关运算。为了更好地解决实际应用问题，Gong K等人在软集理论的基础上又给出了双射软集的概念以及相关操作。属性约简是信息系统和数据挖掘中消除冗余数据的一种技术。近年来，人们在覆盖粗糙集的基础上给出了各种属性约简方法，其共性为在给定的某个覆盖信息系统上直接进行操作。在数据量比较庞大的情况下，操作过程比较复杂。本文考虑利用同态函数这一数学工具，先对覆盖决策系统进行数据压缩处理，再在压缩后的相对规模较小的等价决策系统上进行属性约简，从而更快地解决一些实际问题。属性约简是粗糙集研究的基本问题，同样也是软集理论中最为关键和棘手的问题。目前已有较多关于软集信息系统属性约简的方法。Gong K等人在给出双射软集的概念和相关操作之后，提出了双射软决策系统的概念并讨论了约简方法。然而，Gong K等人利用依赖度不变的原则对双射软决策系统进行约简的方法比较复杂，且无法一次性得到所有约简。本文考虑将粗糙集理论中基于差别矩阵的约简方法应用到双射软决策系统中，从而提出更简便迅速的约简方法。最后，本文对覆盖决策系统和双射软决策系统的属性约简方法进行了一些分析和讨论。