本文主要的结果就是将二维首达渗流模型推广到二维非齐次首达渗流模型。模型建立为： 在二维正方形点格图L²=（Z²，E²）中，对图中的每一边e；指定一随机变量t（e），称为边e的通过时间。并假设： （1）对所有的边e,t（e）独立； （2）对所有与X轴平行的边e,t（e）具有相同的分布F₁； （3）对所有与Y轴平行的边e,t（e）具有相同的分布F₂； （4）F₁（0-）=0，F₂（0-）=0。 定义。其中r为L²中的路。定义第一维方向上点到点的通过时间为：r为从（m,0）到（n,0）的路}。第一维方向上点到线的通过时间为：r为从（m,0）到（n,k）的路，k∈Z}。同样的方法定义第二维方向上的点到点的和点到线的通过时间分别为：r为从（0,m）到（0,n）的路}。和：r为从（0,m）到（k,n）的路，k∈Z}。 下面定义另外两种通过时间：r为从（m,0）到（n,0）限制在x=m和x=n之间的路，且r只有端顶点与这两条直线相交}：r为从（m,0）到x=n限制在x=m和x=n之间的路，且r只有端顶点与这两条直线相交}类似定义：分别称为第i维方向上柱点到点的和柱点到线的通过时间，i=1,2。 在此模型假设和定义下，得到的二维非齐次首达渗流的结果如下： （1）.若F_i的m阶矩存在，则的m阶矩存在i=1,2。若F_i的m阶矩不存在，则的m阶矩不存在i=1,2。若的m阶矩不存在，则的m阶矩不存在i=1,2。 （2）.当F₁（0）+F₂（0）≠1时或F₁（0）+F₂（0）=1且F₁（0）·F₂（0）≠0时，的轨道以概率1存在i=1,2。 （3）.存在μ_i，使得i=1,2。 （4）.如对所有x，有F₁（x）≤F’₁（x），F₂（x）≤F’₂（x），则有μ_i（F₁,F₂）≥μ_i（F’₁,F’₂）i=1,2。 （5）.若，则i=1,2。 （6）.若p₁+p₂≠1，则i=1,2。 （7）.λ_i≤μ_i（F₁,F₂）≤（EU）_i i=1,2。 （8）．F₁,F₂均值有限，当F₁（0）+F₂（0）＞1时μ₁=μ₂=0。当F₁（0）+F₂（0）=1时，若F₁（0）·F₂（0）≠0，μ₁=μ₂=0。若F₁（0）·F₂（0）=0，如对i=1,2,λ_i=0则μ₁=μ₂=0，如存在i=1，2，使得λ_i＞0，则μ_i=λ_i，μ_j=0,i,j∈{1,2}，j≠i。当F₁（0）+F₂（0）＜1时μ₁＞0，μ₂＞0。 （9）.F₁（0）+F₂（0）≠1或F₁（0）+F₂（0）=1时F₁（0）·F₂（0）≠0，则存在非随机凸集B₀，它在坐标轴的反射下不变，且内部非空。B₀为紧集或等于R²，具有如下性 H＄非齐次首达渗流2 质：如B。为紧集，则对所有。＞0，（1一E）。口拧（L）仁（1十。）B。·w．p．1．如B。为 R‘，则对所有。＞0，｛x：lxl＜。－‘C。B川．讪．P．1．如 E min｛U，i二 1，2，3，4｝＝ co， Wll lllsllDWllto．11＝OO．ie．D．1． it)IWOO （10）·当风（0）＝I，马（0）＝0时，若人＞0；则BO二《01；工2)：2。E R，内D 5丫L 若人二 0，则 B。＝ R‘．i，j E｛l；2｝；i ／ j．