局部多项式回归作为非参数回归、非线性数据建模的三大重要方法之一，其理论框架及其应用在近二十年来得到了快速和广泛的发展，并被广泛用于非线性时间序列、通信、图像处理、金融等领域。局部多项式回归的应用研究不仅在国外发展很快，而且在国内也越来越受到重视。论文首先对选题以及相关背景进行了介绍，并对局部多项式理论进行了详细概括。然后建立了适用于图像处理的二元局部多项式模型，对它在图像处理中的应用进行了研究，并取得了较好的效果。本文的主要研究内容包括以下几个方面：1）通过学习建立了二维模型，用MATLAB编写了图像处理的程序，实现了在图像内插值。2）本文通过计算局部多项式插值后图像的峰值信噪比，在峰值信噪比达到最大时，选取了适合的阶数和最优带宽。3）对局部多项式插值方法与传统插值方法进行了比较，其中包括带噪声的图像插值比较和无噪声的图像插值比较。在无噪声时，局部多项式插值方法要优于文中提到的最近邻域法、双线性插值法和双三次插值法。在存在噪声时，局部多项式插值方法也要优于最近邻域法和双线性插值法，而与双三次插值方法相当。这说明局部多项式建模用于图像处理是有效可行的。