该文着重研究材料疲劳与断裂性能的统计表征分析，建立了复杂难得变量统计特征值与简单易得变量特征参数间的关系。该文的主要工作和新贡献如下:1)对45钢摩擦焊接头焊缝区的切口疲劳性能进行了定量研究与表征，得到了以当量应力幅的函数表示的45钢摩擦焊接头焊缝及45钢母材切口件的疲劳寿命表达式;2)建立了45钢摩擦焊头焊缝切口件变幅载荷下带存活率疲劳寿命的预测模型;3)采用两种不同的材料和变幅载荷，试验研究了小载荷省略准则，对变幅载荷下疲劳寿命的实验结果与考虑小载荷省略准则得到的预测值进行了统计分析;4)根据P-S-N曲线的要求，采用概率统计方法，导出了考虑犯Ⅱ类错误的概率时获取给定精度P-S-N曲线所需的最少子样容量，引入了不同方法获取的P-S-N曲线结果是否趋同的判别标准，得到了P-S-N曲线的寿命求解法和系数求解法获得趋同结果的条件;5)研究了在子样条件下指定寿命时疲劳强度的概率分布，并提出了根据拉伸性能的分布估算材料疲劳强度概率分布参数的一种方法;6)根据新的应力疲劳公式(1.4)和(1.2)中两材料参数C和(Δσ<，eqv>)<，th>(或S<，f>、S<，e>)的物理意义和概率分布特性，提出了一种计算机模拟变幅载荷下疲劳寿命试验的新方法;7)研究了静载(N<，t>=1/4cycle)时摩擦焊接头拉伸切口强度、脆性陶瓷的弯曲切口强度、脆性灰铸铁的扭转切口强度和低塑性有机玻璃的拉伸切口强度及其概率分布。建立了脆性陶瓷弯曲切口强度概率分布的预测模型和低塑性有机玻璃的拉伸切口强度统计特征参数与应力集中系数间的定量关系，并得到了实验结果的验证。