低密度奇偶校验码(Low-Density-Parity-Checkcodes，简称LDPC码)是当前通信领域的热门研究课题之一，是第四代移动通信系统强有力的竞争者。LDPC码具有优秀的译码性能，迭代的概率译码算法使得LDPC码可以达到接近香农限的性能，而且译码的复杂度较低；译码算法本质上是并行算法，有利于硬件的并行实现，减少译码延时；它能够在迭代运行的过程中确定码字是否已译出，以决定译码过程能否结束，减少迭代次数；同时其译码错误是可以检测的；译码后的误码率可以随着信噪比的增加而任意减小，没有误码率下降减速的error floor现象。LDPC码编码的复杂度较高，同时在码长较长时，由于必须在接收到所有的信息比特后才能够进行编码，这就会给编码带来一定的延时。 本文对LDPC码进行了系统的研究。首先介绍了LDPC码的结构和校验矩阵的构造方法；接着介绍了基于Message Passing算法的LDPC码的几种迭代译码算法，LDPC码的这些迭代译码算法包括，比特翻转(BF)算法、加权的比特翻转(WBF)算法、置信传播(BP)算法、最小和(MinSum)算法、归一化的最小和算法以及基于可靠性的迭代译码算法等多种算法，另外还介绍了用于计算噪声门限的基于BP算法的密度演变算法；然后探讨了LDPC码如何克服其较高的编码复杂度，利用LDPC码校验矩阵的稀疏性进行编码的方法，并对两种编码方法进行基于CPLD的Verilog HDL设计，给出了编码的仿真波形；最后给出了不同码长和不同码率的LDPC码在高斯白噪声信道下的误码率性能的仿真结果，并用基于BP算法的密度演变算法举例计算了译码的噪声门限，并与仿真结果相比较。另外还研究了一种简化的BP译码算法，利用曲线拟合的方法减少迭代运算量，以降低译码的复杂度。