有限单元法作为CAE的核心,是CAE中最成熟,应用最广泛的方法。拟协调有限元方法是有限元方法中十分重要的、具有特色的一种方法。它的基本思想是将几何方程同平衡方程一起进行积分弱化,利用单元的位移参数在加权弱化的意义上逼近应变。从这个基本思想出发,拟协调有限元建立了不同于传统单变量有限元的理论框架,至今已经应用到多个领域中,在结构分析尤其是板壳结构分析中发挥着重要的作用。在拟协调方法中,单元的应变/位移场利用多项式近似并且利用网线函数积分。在满足秩数要求的条件下,初始选择近似应变/位移多项式的项数对于最终的精度结果影响不大,拟协调方法中最重要的是插值函数的选择,包括边界网线函数和域内函数。本文以拟协调板壳单元和板材成形中的应用为研究对象,主要内容包括以下几个方面：(1)基于Timoshenko梁函数,本文提出了一套适用于拟协调四边形中厚板单元的插值函数,并用它来构造了一个拟协调四节点四边形平壳单元。在弯曲部分利用Timoshenko梁函数作为网线函数,并用它来推导出插值的域内函数。剪切部分采用重构剪切应变的方法。膜部分通过添加旋转自由度来改善单元质量。新构造的平壳单元具有显式刚度矩阵,相比于利用数值积分的单元,计算效率更高。可以避免剪切闭锁和膜闭锁现象,弯曲部分插值的域内函数使得后处理更加方便。(2)利用Timoshenko梁函数推导了适用于拟协调三角形中厚板单元的插值函数,构造了拟协调三角形中厚板单元,并添加不同的膜部分构造了平壳单元。新构造的壳单元继承了拟协调单元的优点。可以用来分析中厚板壳结构,薄板壳的收敛性也可以从理论上得到保证。(3)将拟协调技术应用到板材冲压成形分析中。基于平面应力假设推导了可以应用在一步逆成形框架下的拟协调膜单元公式,并在KMAS/OneStep平台下实现了该算法。数值例子表明冲压数值模拟中的拟协调膜单元相比于利用数值积分方法的等参单元精度相似,因为其显式刚度矩阵的特性,效率更高。(4)车身覆盖件网格多有孔洞,这些孔洞多是在零件设计中人为加上去的,可是在工程分析的某些步骤中需要无孔的水密网格。基于上述应用本文给出了一种新的三角形网格孔洞修补方法。该方法不仅可以有效的修补有限元网格,还可以保持原始网格的特征和趋势。该方法中的细分步骤可以保证补丁网格具有很高的质量,得到的补丁网格质量适合于工程分析的需要。