腔量子电动力学研究的是原子跟量子化腔场之间的相互作用,它在量子光学方面为描述各种有趣的现象提供了多样的、可控制的平台。最简单的光-原子系统,即J-C模型,描述的是量子化的电磁场跟单个二能级原子之间的相互作用。当二能级原子数增加时,即Dicke模型或Tavis-Cummings模型,多原子的集体影响导致一个有趣的多体现象：超辐射相。此时无论在零温还是有限温度下光子和原子的激发态比真空场和集体的基态能量更低。而且这种量子临界现象与集体原子和场之间的纠缠有关系。在开放的动力学系统(涉及半导体量子阱或者量子点),腔量子电动力学系统(含中性原子和离子)以及超导量子设备中都会出现Dicke超辐射相变。耦合的腔排列起来扩展了Dicke模型的应用,可用来研究爱因斯坦凝聚态物理中多体系统的强相互作用。将超高精细度的光腔内的自由原子取换为微弱相互作用的玻色爱因斯坦凝聚的超冷原子,并且考虑原子组的质心运动,在这样的玻色爱因斯坦腔量子电动力学系统中是可以实现Dicke模型的,且超辐射相对应BEC中周期性自组织的超固相。基于这种BEC腔量子电动力学系统,我们研究了拓展的Dicke模型。第一章引入了单模光场和单个二能级原子相互作用的n光子情形,使用含时规范变换方法计算出体系非绝热近似的Berry相正比于平均光子数m,而反比于跃迁光子数n。而且得出,在特定条件下,非绝热几何相与绝热几何相一致,否则出现附加的非平庸相因子。第二章我们研究了混合光力学系统中的纠缠。系统是光腔内放入一个二能级原子,且光腔的一侧是一个运动的镜子。使用时间平均近似方法我们得到了一个有效哈密顿量,而且依据有效哈密顿量我们得到三体的最大纠缠态(Greenberger-Horne-Zeilinger简称GHZ)。使用主方程得到了密度算符随时间的演化,最后得出：negativity强烈依赖于原子的自发辐射率γ,平均光子数n和耦合强度k(即G2/ωm)。而且当这些参数选择合适时,我们观察到了有趣的纠缠猝死(entanglement sudden death简称ESD)和纠缠猝生(entanglement sudden birth简称ESB)现象。第三章到第五章都是与Dicke模型有关。在目前BEC-腔系统的实验装置下,第三章给出由非线性原子光相互作用影响的丰富基态特性。分析相图可以发现：在蓝失谐下,非线性相互作用能很好地驱动超辐射-正常量子相变。然而,在红失谐下,我们发现两个新的量子相变：超辐射-动力学不稳定相,正常相-动力学不稳定相。我们预测的量子相变是一种内禀相变,仅由基态能量的二阶导数决定,且不能用传统的朗道对称破缺理论来解释。而且我们并没有得到Keeling文章中的结果：基态的超辐射相和正常相共存区。第四章在第三章的基础上考虑了外场驱动对系统基态特性的影响,它会平移相变点的位置。而且实验上通过激光很容易调控外场驱动强度。第五章考虑了原子-场耦合的单频非绝热调制和非线性原子光相互作用对拓展的Dicke类型量子相变的影响,这两项对多体量子系统的基态特性产生了显著的影响。文中我们使用Floquet理论和广义的旋波近似得到了系统的有效哈密顿量。