【摘 要】
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本文将分为三个部分:第一部分讨论了一类在食饵种群中带有传染病结构的捕食-食饵模型,确定了各平衡点存在的阈值条件.利用特征根法,Hurwitz判别法和Lyapunov-La Salle不变集
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本文将分为三个部分:第一部分讨论了一类在食饵种群中带有传染病结构的捕食-食饵模型,确定了各平衡点存在的阈值条件.利用特征根法,Hurwitz判别法和Lyapunov-La Salle不变集法,给出了各个平衡点稳定性及在满足正平衡态全局稳定的条件下的最优收获策略.第二部分建立一个具Beddington-De Angelis功能性反应的食饵染病的随机捕食-食饵模型.首先,证明对于任意的正的初始值系统有唯一的全局正解.其次,得到了系统持久性和灭绝性的阈值.最后,研究随机模型解的渐近性质.第三部分考虑了一个结合媒体报道的食饵染病的非自治随机捕食-食饵模型.首先证明了系统的解为全局正解,且为随机最终有界的.其次,研究了种群的灭绝、非平均持续生存、弱平均持续生存的充分条件.同时,得到了食饵的弱平均持续生存和灭绝的阈值.
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