随着时代的进步和科学的发展，人们对于自然界的认识不断深化，研究的实际控制系统模型越来越复杂。客观世界中的不确定性和不连续性常常成为研究模型必须涉及的内容，例如，元件的老化、外界的干扰以及系统自身某些行为不连续的变化。这就导致了该类实际系统难以运用微分方程进行精确刻画，此时我们需要利用微分包含进行建模和分析。这种需求促使控制理论和控制工程界对微分包含系统开展研究，因此对微分包含系统进行设计和分析是一项具有重要理论意义和应用价值的科学实践。本文主要研究几类微分包含系统的镇定和观测器设计问题，论文各章的主要内容如下：第一章是绪论。首先，综述了微分包含系统的研究现状，阐明了进入二十一世纪之后微分包含系统研究的三个热点问题。其次，结合具体的问题，介绍了几类微分包含系统及其研究方法。然后，给出了一些微分包含的基本理论以及常用的数学工具，为后文的研究准备了基础。最后，概述了本论文的主要工作。第二章利用凸包Lyapunov函数(CHLF)研究线性微分包含系统的镇定和跟踪控制问题。首先，研究了一类时变的受干扰的线性微分包含系统的镇定问题。基于Taylor展式，将线性时变微分包含系统转化为仿射不确定的线性微分包含系统，设计的目的包括镇定、状态有界以及L2增益有界。其次，研究了一类随机线性时滞微分包含系统的镇定问题。给出了随机线性微分包含的Ito公式，设计反馈控制律使得闭环系统均方意义下指数稳定。接着，考虑了线性微分包含系统的跟踪控制问题。设计的目的是使得误差系统终极一致有界，并给出了最终边界的精确估计。最后，研究了随机线性微分包含系统的跟踪控制问题。给出了随机线性微分包含系统均方意义下终极一致有界的概念，设计反馈控制律使得误差系统均方意义下终极一致有界并精确地估计出了最终边界。第三章研究Lur’e型微分包含系统的观测器设计问题。首先，利用结构分解的方法构造出了Lur’e型微分包含系统的降维观测器，在全维观测器存在的条件下，证明了降维观测器与全维观测器具有同样的性能。其次，对于一类含有未知参数的Lur’e型微分包含系统，利用自适应观测器理论，设计出了自适应的全维观测器。基于全维观测器，又构造出了降维观测器。最后，给出了Lur’e型微分包含系统线性观测器的设计方法。由于所构造的观测器不含有集合值函数，因此该类观测器无论在理论上还是在实际应用中都具有重要的意义。先构造出单输入单输出Lur’e型微分包含系统的线性观测器，再将结论推广到多输入多输出情形并设计出降维观测器。第四章研究不连续系统的镇定问题，在分析闭环系统稳定性时利用Fillipov方法，将不连续系统转化为微分包含系统。首先，基于控制Lyapunov函数(CLF)研究了不连续系统。分别给出不连续系统的CLF、指数稳定的CLF以及有限时间稳定的CLF的概念，并设计出反馈控制律使得不连续系统渐近稳定、指数稳定以及有限时间稳定。其次，研究了一类含有未知参数的不连续时滞系统的镇定问题，将自适应控制理论应用到不连续系统。先对结构相对特殊的系统，设计出自适应反馈控制律，使得闭环系统渐近稳定；然后对于更为一般的系统，同样也构造出自适应反馈控制律。第五章总结了全文的主要研究内容和结论，并提出若干值得进一步研究的问题。按照所研究系统的顺序，本论文主要创新点概述为如下三个方面：1.利用CHLF研究了线性微分包含系统的镇定和跟踪控制问题，包括线性时变微分包含系统的镇定、随机线性时滞微分包含系统的镇定、线性微分包含系统的跟踪控制以及随机线性微分包含系统的跟踪控制。不但推广了CHLF实用范围而且还完善了线性微分包含系统的理论。2.基于结构分解的方法，首次给出了Lur’e型微分包含系统的降维观测器的设计方法；基于自适应观测器理论，设计出了Lur’e型微分包含系统的自适应观测器；在前人的工作基础上，提出了Lur’e型微分包含系统的观测器的全新设计方法，所构造的观测器的优势在于不含有集合值函数，大大降低了对原系统的限制条件。3.首次将CLF应用到不连续系统，解决了不连续系统的镇定和有限时间镇定的问题；将自适应控制理论应用到不连续系统，研究了含有未知参数的时滞不连续系统的镇定问题。