2004年底,科学家在实验室内首次成功制备只有一个原子层厚度的单层石墨体系,这种标准的二维材料具有优异的晶格结构和良好的导电性质。近年来,单层石墨体系中呈现出许多新奇的物理现象,这使其成为凝聚态物理学关注和研究的新热点之一。从基础研究的意义来看,单层石墨体系最突出的特点是低能端准粒子的运动方程是相对论的无质量狄拉克费米子方程,这使得单层石墨体系的电子结构与传统二维电子体系有很大的不同,这也为场论及粒子物理中的一些理论预言提供了一个很好的实验平台。从应用研究的角度来看,单层石墨体系中电子迁移率很高(常温下可达到或超过20000cm2.V-1s-1),这是硅材料中电子迁移率的10倍以上,因此单层石墨体系极有可能应用于下一代高速集成电路。此外,单层石墨体系在其他领域的应用前景也都非常广阔。因此,无论从基础研究还是应用研究的角度来说,单层石墨体系都极具研究价值。在第一章中,我们简要介绍了单层石墨体系的实验发现和单层石墨体系潜在的应用价值,推导了单层石墨体系中低能电子满足的无质量狄拉克费米子方程及相关理论,着重阐述了单层石墨体系中存在的各种无序散射机制、无序散射机制对单层石墨体系电子结构和量子输运性质的影响,介绍了处理无序问题的一些常用的理论方法。在第二章中,我们研究了零磁场下无序对单层石墨体系电子结构和量子输运性质的影响。我们对比了两种无序散射机制的影响：非共振散射杂质(如短程杂质)和共振散射杂质(如空位、缺陷等)。在非共振散射的情形下,我们计算了电子谱函数和相关的自能函数,进而得到体系的有效能量色散关系,我们发现非共振散射将不会完全破坏狄拉克锥(Dirac cone)的结构,但是将会引起体系中电子寿命减小,还会导致狄拉克点附近电子的群速度和相速度显著减小,这意味着狄拉克点附近的电子布洛赫态之间存在很强的重整效应。在共振散射的情形,我们发现电子谱函数出现多峰的结构,通过对电子谱函数的分析,我们得到一个全新的准粒子能量色散关系：在狄拉克点附近将会出现新的共振模和无色散的平带。这些结果与最新的角分辨光电子谱的实验结果一致。进一步的,通过电子波函数和单参数标度理论的分析,我们还研究了狄拉克点附近的电子态的局域化性质。在第三章中,我们研究了强磁场下无序对单层石墨体系电子结构和量子输运性质的影响。我们重点研究了无序对单层石墨体系中朗道能级的影响：无序散射将会把高度简并的朗道能级展宽成为具有一定展宽的高斯型朗道子带,无序强度越大,展宽效应越明显；同时,无序散射还会引起朗道子带位置的移动,我们利用这一性质提出了一个理论框架用以解释回旋共振实验中观察到的吸收光谱的反常移动。最后,受到实验上观察到的磁场驱动的金属-绝缘体相变的启发,我们提出了一个由派尔斯晶格畸变和本征的褶皱效应相互竞争导致的量子霍尔效应的金属相到绝缘相的相变的物理图像用以解释该实验现象。本论文系统地研究了无序对单层石墨体系电子结构和量子输运性质的影响。我们的工作不仅加深了对单层石墨体系物理性质的理解,还澄清了一些实验上所观察到的反常现象。