本文考虑对称区域上热传导方程的反演初值问题.反演初值问题是不适定问题,它们的解（如果存在）不连续依赖于测量数据.　　在本文第二章讨论柱型区域上热传导方程的反演初值问题,反演初值是反向热传导的一种, 它是一个不适定问题, 我们采用拟边界正则化方法得到逼近精确解的正则解,选取适当的先验和后验两种正则化参数,得到很好的收敛性估计.最后,数值实验表明了拟边界正则化方法对此类问题的有效性.　　第三章探讨非齐次球型区域上热传导方程的反演初值问题,这是一个不适定问题. 我们采用截断正则化方法求解该问题, 并且证明了在先验和后验两种正则化参数选取规则下的收敛性估计. 最后, 数值结果表明截断正则化方法对解决此类问题是有效和稳定的.　　第四章研究非齐次柱型区域上热传导方程的反演初值问题,这个问题是不适定的. 利用拟边界正则化方法得到问题的正则解, 并且给出先验和后验两种参数选取规则下精确解与正则解之间的收敛性估计. 最后, 数值例子表明选择的正则化方法是有效的.　　其中, 本文所解决的非齐次对称区域上热传导方程的反演初值问题, 是一个比较新颖的不适定问题.　　最后,本文中的理论结果和数值结果都能充分有效的说明所采用的正则化方法能够很好地求解给定的不适定问题.