【摘 要】
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在有限变形理论与构造模型中，Hill应变，应变率及其相应的共轭应力都是最基本的量。过去的几十年里，为了给出这些基本量的表达式引起了许多研究人员的关注。用主轴法，Hill给出了应
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在有限变形理论与构造模型中，Hill应变，应变率及其相应的共轭应力都是最基本的量。过去的几十年里，为了给出这些基本量的表达式引起了许多研究人员的关注。用主轴法，Hill给出了应变E(C)的分量表达式，尔后又给出了一些相应的共轭应力。然而由于给定了主基，其相应的系数就只能对这些基有效。而且在实际计算中系数的光滑性是否存在总是一个棘手的问题，也就是说即使是一个连续可导的各向同性张量函数也不见得能保证其表达式相关的系数是连续可导的。对于不同的特征值的情况，其系数也就有所不同，从而会对连续可导性的假设有更多的限制。Xiao，Bruhns和Meyers[2002]基于一组互相正交的张量给出了不同于Rivlin-Ericksen表达式的各向同性张量值函数的另一种表达式，并证明了此表达式满足连续可导性要求。
本论文的主要目的就是基于Xiao，Bruhns和Meyers[2002]的各向同性张量值函数的新表达式，讨论Hill-Seth应变度量的时间变化率和共轭应力的新表达式，这种新表达式满足连续性条件，因此，在应用中将更为方便。
另外，本论文还讨论了Hill-Seth型弹性应变的一般表达式。
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