多相流问题是船舶与海洋工程领域中经常遇到的问题,不同相位间界面追踪是解决多相流问题的关键之一。光滑粒子流体动力学(SPH)算法作为一种拉格朗日算法,不同相物质问的界面可以自动形成,而不需要引入其它耗散性的算法。因此,SPH算法对解决多相流有其独特的优势。本文将针对船舶与海洋工程领域中遇到的两类常见多相流对应的多相SPH算法进行研究分析。针对不可压缩流体的模拟,为了实现显式求解,SPH通常使用弱可压缩模型(WCSPH)。在处理多相流问题时,不同物质间界面上存在密度间断和压力梯度的间断；直接应用单相流的WCSPH模型会产生数值不稳定的问题。因此,研究者们提出了多种多相流SPH算法。本文对现有的一些弱可压缩或不可压缩多相SPH算法进行分析对比,并对其进行改进,从而在很大程度上抑制了原有算法在界面附近的压力的非物理传播。通过对静水、晃荡、溃坝和入水四个问题的数值仿真发现,改进后的算法较原算法在长时计算问题上具有更好的稳定性和计算精度,在短时计算问题上也表现出同样的适用性。在对改进后的算法进行张力稳定性进行研究后发现,本文提出的改进算法不会破坏原算法的稳定性条件。本文还总结了两种多相流问题中比较常见的张力失稳现象。多相黎曼问题是船舶工程领域中另一类常见的多相流问题,在水下爆炸等领域中有着广泛的工程背景。本文采用Sirotkin等提出的Godunov格式的SPH算法,通过空气,空气激波管问题、空气,氦气激波管问题、空气,水激波管问题及二维水下爆炸问题,将五种单相近似黎曼解(LLXF、ROE、HLLE、HLLC、DUCO)与Fechter等提出的两种相间近似黎曼解(LRS、RRS)及ROE组合,对比分析不同组合的计算效果。计算结果表明,大部分情况下LLXF和HLLE近似解所得结果较差。另外,RRS近似解会导致压力在交界面处不连续。