论文部分内容阅读
概率方法的主要思路是构造研究对象的一个适当的概率空间，继而指出不具备所要求性质的对象发生的概率之和小于1，那么具备所要求性质的对象发生的概率就大于0，因此这样的组合对象是存在的。Paul Erd?s较早地将概率方法应用于超图的二染色中，其问题可概括为对n一致超图H的顶点进行任意的二染色，顶点被染成红色或蓝色的概率均为1/2，定义性质B为总有一些边被染成同色，m(n)表示n一致超图H具有性质B的最小边数，最后对m(n)的上下界给出估计。在此基础上我们进一步讨论了超图的平衡染色问题，对n一致超图H进行任意的二染色，总有一些边的染色是不平衡的为性质Bb, mb(n)表示n一致超图H具有性质Bb的最小边数，利用概率方法我们对mb(n)的上下界给出估计。