地震勘探的前缘正逐步向复杂地表地区转移，常规的处理和解释方法对上述复杂起伏地表已经不再适用。为了更好地解决勘探开发难题，须密切研究起伏地表条件下介质地震波正演模拟，对于起伏地表条件下的地质构造进行正演模拟，可从数值模拟结果中认识、分析地震波波场特征及地震波传播规律等，更好地指导后续的地震勘探。起伏地表条件下正演模拟关键是处理好两个问题：一是合理选取起伏地表的弹性波动方程的离散方法；二是对自由边界如何实现地表处应力为零的边界条件，采用优化的处理方法。本文从上述两个问题出发，首先是针对起伏地表条件下自由边界的处理，本文研究了将真空法和广义虚像法相结合来处理该边界的方法，在起伏地表处不是直接处理正应力，而是对切应力直接采样，使其效率有一定的提高；再是采用弹性波交错网格有限差分来离散弹性波方程，还引入了变网格来提高起伏地表正演模拟的效率，对地表局部网格加密处理，地表局部网格步长较小，同时相对全局精细网格差分明显提高效率，节省了计算内存。采用高阶交错网格差分模拟，靠近边界时采用逐步降阶处理，在边界处实现自由边界条件。模拟实验表明得出以下结论，1、地表起伏会引起瑞雷面波、体波之间的相互转化，同时会产生大量的散射P和散射S及散射面波等。此外对地表的阶梯状近似，在地表处会产生“阶梯状毛刺”噪音，对于起伏剧烈的模型该噪音极大地影响了地震资料的信噪比；2、当地表起伏函数较为简单，地下地层相对不太复杂时，变网格无论是炮记录精度还是节省时间和内存上都是优选；但地表复杂地下复杂时，要根据研究需要优化方法。