生物分形网络是生物自然界中一种极为普遍的分形结构,如树的枝茎分形,叶片的脉络,人体循环系统血管网络的分形等。这种分形结构具有整体与部分,部分与部分的自相似性,应用统计学和数学迭代的方法可以描述其分形的特性。研究表明,在人体的循环系统中,血管是以分形网状的形式分布其中,具有着自相似性,从生物进化的角度讲,这种分形网络的运输方式达到了最优。本研究旨在揭示血液在分形血管网络中的运输机理,分析血管生理学参数对血液运输的影响,在生物医学与流体力学的交叉领域中,应用数学的方法表征分形血管网络的血液流动特性,用于指导医学研究,同时为优化仿生血管分形管路设计提供理论支持。分数阶微积分是近年得以发展的数学理论,在描述整数阶无法准确描述的现象中,如反常扩散,黏弹性力学,非牛顿流体流动方面表现出优越性。本研究利用时间分数阶微分理论建立血液流动控制方程,描述其非牛顿流体的力学特性。本文共分6章,第1章主要阐述了本文的选题背景和研究意义,分别介绍分形理论和分数阶理论的研究现状,对研究工作的创新点和难点进行论述;第2章介绍了分形理论原理,在考虑到毛细血管中红血球栓塞效应和血浆团流效应下,基于分形理论建立分形血管网中血液流动模型,分析血管分形参数和血液生理学参数对血液流动的影响,最后通过采集心脏冠状动脉网医学数据验证模型适用性;第3章首先简要介绍分数阶理论原理,基于时间分数阶微分的理论建立直管中血液流动模型,分析分数阶阶数和血液流动参数对血液速度场的影响;第4章综合分形理论和分数阶理论研究结果,建立基于分数阶微分和分形理论的血液流动模型,分析分数阶参数和分形参数对血液流动特性的影响,验证分数阶微分在基于分形理论血液流动建模中的适用性;第5章设计了蠕动泵—仿生分形管路实验,模拟分形血管的运输方式,采集实验数据与理论研究结果进行对比验证;第6章总结本文主要研究内容,对分形血管网中血液流动特性研究提出一些展望。