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粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,简称PSO)是一种基于个体进化与群体协作和竞争的随机搜索算法。由于其过程简单明了、易于实现、计算效率高等特点,被公认为可以与遗传算法(Genetic Algorithm,简称GA)相媲美的高效算法,且已在众多领域被广泛应用。然而,值得关注的是,现有PSO算法在以组合优化为代表的离散问题求解上略显不足。为此,提出一种针对组合优化问题的整数编码混沌PSO算法(Integer encoded Chaos PSO,简称ICPSO),并深入研究其若干应用。主要研究工作包括:
1.系统分析PSO算法的基本原理及其典型的改进模型,在给出混沌理论与PSO算法结合的一般模式的基础上,以整数编码各粒子,以混沌序列指导全局搜索,以排列的改变描述粒子的飞行并更新粒子的位置,进而提出用于求解组合优化问题的整数混沌PSO算法(ICPSO)。
2.分析旅行商问题(Travelling Salesman Problem,简称TSP)基本模型,并基于排列组合进行问题描述,给出基于ICPSO的求解方法;并就典型的20个城市的TSP,与求解该问题的典型GA进行性能比较。结果表明,ICPSO能在较小的搜索范围内得到最优解。
3.分析标准装箱问题(Classic Bin Packing Problem,简称CBPP)基本的数学模型并给出基于排列组合的描述,设计基于ICPSO的求解方法;并就随机生成的30维CBPP问题,与求解该问题的典型GA进行性能比较。结果表明, ICPSO有更好的收敛性能和求解速度。
4.分析0-1背包问题(0-1 Knapsack Problem,简称0-1KP)基本的数学模型;针对0-1KP问题的特点,给出基于ICPSO的求解方法;并就随机生成50维0-1KP问题,与典型GA进行性能比较,显示了更好的求解性能。
总之,通过典型组合优化问题的求解方法的比较验证,ICPSO可以作为求解一般组合优化问题的有效方法。