教师在整个国家的教育事业中无疑有着重要地位,而教师知识是教师履行“教书育人”职责的坚实基础。由人们对教师专业化内涵的界定,教师知识对于教师这一职业的重要性可见一斑。要实现新一轮数学课程改革中“数学核心素养”的培养目标,数学教师的专业知识作为其专业素养的要素之一有着重要作用。教师知识深刻影响其教学实践。故本研究以“基本不等式”知识为例,探索数学教师知识对其进行教学设计的影响,并在调查数学师范生和一线数学教师“基本不等式”部分MKT情况的基础上,为提高他们的知识水平提供相应的建议。笔者在查阅相关文献后,确定以Ball等人提出的“面向教学的数学知识(MKT)”理论为基础编制问卷,并选取扬州大学数学科学学院2013级数学与应用数学(师范)专业的学生和该学院承办的2015年和2016年江苏省中学数学骨干教师培训中的教师为研究对象,调查他们“基本不等式”部分的MKT情况。另外,选取一名刚工作两三年的高中数学教师作为新手教师和一名教龄超过20年的高中数学教师作为经验教师进行个案研究,以探索数学教师知识对其进行教学设计的影响。具体地,先通过调查问卷了解两人“基本不等式”部分的MKT情况,再对他们的“基本不等式的证明”(第一课时)的教学设计,从课题引入、公式证明和例题讲解三个部分进行对比分析。对数学师范生和一线数学教师的调查研究表明:(1)师范生对“基本不等式”部分学科内容知识(SMK)的掌握明显薄弱。他们在证明不等式、证明基本不等式的方法等基础知识的掌握上存在问题,在有关教学的数学知识方面更是欠缺。(2)师范生对“基本不等式”部分教学内容知识(PCK)的掌握较浅显。他们虽然学习了教育学、心理学等课程,但可能由于缺乏相关教学经验,对于“基本不等式”部分的教学分析,以及学生学习基本不等式的过程中可能存在的困难及原因的认识似乎大多基于其自身学习经验的考虑。他们对教材中设置的相关内容不熟悉,对于基本不等式部分教学引例的掌握也很贫乏。(3)数学教师对“基本不等式”部分学科内容知识(SMK)的掌握仍需完善。虽然现实教学中需要的证明不等式、基本不等式证法等数学学科知识对于他们来说不成问题,但他们在对基本不等式知识与其他数学知识联系的把握上明显薄弱,也就是他们数学认知结构的连通性不是很好。而有关教学的数学知识(SCK)虽然不会对他们的正常教学产生影响,但应试环境下数学教学对知识本质的忽视使得他们相应部分的知识变得薄弱。(4)数学教师对“基本不等式”部分教学内容知识(PCK)的掌握有待提升。长期的教学经历使他们对“基本不等式”部分的课堂教学有着熟悉地把握,对学生学习基本不等式过程中可能存在的问题及原因也了然于心,并能给出相应的教学解决措施,但可能由于现实教学中应试至上的倾向使其对数学知识本质不够重视,导致他们对教材中设置的部分知识掌握薄弱,对实际教学问题缺少更深入地思考和认识,对教学引例的掌握较单一。通过对一名新手数学教师和一名经验数学教师的个案研究,发现:数学教师知识影响着教师教学设计时对教学内容的选择;数学教师知识水平的高低影响着教师教学设计时对教学内容处理方式的优劣;数学教师知识影响其教学设计时教学措施的预设。结合对数学师范生和数学教师“基本不等式”部分MKT情况的调查,笔者给出以下几点建议。第一,在数学师范生的培养过程中,要重视他们对初等数学知识体系的全面掌握,开展相关课程教学,同时,师范生自身要有意识地反思、补差。第二,应加大数学师范生培养课程中教学实践部分的比重,比如借鉴“U-S教师教育共同体”的做法,建立大学与当地学校的合作培养平台。第三,数学教师平时要重视完善自己对数学学科知识体系的掌握,并对新的教育理论保持不断学习的态度,不断更新自身的教学观念,要积极地进行自我反省以及与同行交流等。第四,教师专业发展部门应在深入了解一线数学教师实际情况的前提下,定出切实的教师提高培训方案。