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流动不稳定性问题一直以来都是流体力学研究的中心问题。Taylor-Couette(T-C)流动装置以其结构简单、存在封闭流动系统并能产生丰富的不稳定流态等优点,成为实验和理论研究不稳定现象及流动转捩的经典装置。本文以T-C流动为基础,从实验和数值模拟两个方面来研究牛顿流体和粘弹性表面活性剂(十六烷基三甲基氯化铵,简称CTAC)水溶液所产生的惯性和弹性不稳定现象,以得到产生流动不稳定现象的临界参数以及从层流到湍流转变过程中的各种不稳定流动形态,并分析产生流动不稳定现象的机理。在实验方面,首先自行设计了符合实验要求的两种不同内外径比的T-C流动实验台,并以这一实验台为基础,对牛顿流体(蒸馏水)、50ppm CTAC水溶液、200ppm CTAC水溶液和1000ppm CTAC水溶液分别应用高速摄像机进行大量流动可视化的实验研究。对于蒸馏水而言,得到了其在T-C流动中惯性诱导不稳定现象的临界Re数、不同Re数下的不稳定流态图以及处于不稳定状态时T-C流动中Taylor涡的波长和Re数及内外径比的关系;对于不同浓度的CTAC水溶液而言,得到了其在T-C流动中产生的由弹性诱发的不稳定现象的临界Wi数以及变Wi数或不变Wi数时的流态变化时序图。在数值模拟方面,通过编程对添加弹性应力的二维柱坐标系下的Navier-Stokes方程进行直接求解,采用较为优越的Kurganov-Tadmor格式对描述粘弹性流体弹性应力和变形的本构方程中的对流项进行求解,解决了对流项容易发散的问题,并应用多重网格提高了数值模拟的计算速度。对实验中的蒸馏水和1000ppm CTAC水溶液进行了流动不稳定现象的直接数值模拟(DNS)研究,得到了产生不稳定现象时的速度场和压力场以及实验测量中无法得到的粘弹性流体变形场在整个流场中的分布情况,从定量上研究了惯性和弹性不稳定现象。DNS的结果与实验相应工况结果基本一致,这充分说明了实验和数值模拟的结果是可信的。最后,基于实验和数值模拟的结果,分析了产生惯性不稳定现象和弹性不稳定现象的机理,对实验和数值模拟可能存在的误差进行总结,并给出了今后继续对流动不稳定现象研究的方向。